Solução – Os Interruptores
Recordemos o Desafio
Dentro de uma sala fechada está, sobre uma mesa, um candeeiro com um só lâmpada. Cá fora, junto à porta fechada, somos confrontados com 3 interruptores voltados para baixo. Sabendo de antemão que a luz está apagada e que apenas um dos interruptores a acende, pretende saber-se qual deles o faz, com as seguintes restrições:
- Podemos mexer nos interruptores as vezes que for necessário mas, uma vez aberta a porta não mais podemos tocar-lhes.
- A porta, que não tem buracos de qualquer espécie nem é feita de nenhum material transparente, não está fechada à chave e pode ser aberta. Contudo, uma vez aberta não poderemos voltar a fechar para conduzir novas experiências com os interruptores.
- Somos livres de entrar na sala.
Resumindo: Devemos ser capazes de mexer nos interruptores, abrir a porta, observar o resultado e identificar o interruptor que acende a luz, sem ter de voltar a mexer nos interruptores.
A Solução
A solução para este desafio seria trivial caso tivesse-mos apenas 2 interruptores.
Porquê?
Porque facilmente estabeleceríamos uma relação biunívoca entre as posições dos interruptores e os estados das lâmpadas. Assim, interruptor para cima corresponderia a ligada e para baixo a desligada. Bastava abrir a porta e confirmar o resultado (se estivesse ligada seria o primeiro, caso contrário seria o segundo)!
Para sermos capazes de resolver o problema com 3 interruptores teremos, obrigatoriamente, de identificar 3 estados da lâmpada. Como? Pela temperatura, por exemplo! Uma lâmpada ligada, para além de luz, produz calor, assim:
1 – Ligar o primeiro interruptor durante alguns minutos!
2 – Desligar o primeiro e ligar o segundo interruptor!
3 – Não tocar no terceiro interruptor!
Agora basta entrar na sala, aproximar-nos da lâmpada (podemos até pôr-lhe a mão pois o candeeiro está em cima de uma mesa) e verificar os resultados:
1 – Se a lâmpada estiver desligada e quente, significa que esteve ligada durante alguns minutos, logo interruptor 1.
2 – Caso esteja ligada, é o interruptor 2, pois é o único que está para cima!
3 – Caso esteja desligada e fria, significa que ainda não foi ligada, logo interruptor 3 (o único que não foi ligado)!
Fácil!
Porquê?
Porque facilmente estabeleceríamos uma relação biunívoca entre as posições dos interruptores e os estados das lâmpadas. Assim, interruptor para cima corresponderia a ligada e para baixo a desligada. Bastava abrir a porta e confirmar o resultado (se estivesse ligada seria o primeiro, caso contrário seria o segundo)!
Para sermos capazes de resolver o problema com 3 interruptores teremos, obrigatoriamente, de identificar 3 estados da lâmpada. Como? Pela temperatura, por exemplo! Uma lâmpada ligada, para além de luz, produz calor, assim:
1 – Ligar o primeiro interruptor durante alguns minutos!
2 – Desligar o primeiro e ligar o segundo interruptor!
3 – Não tocar no terceiro interruptor!
Agora basta entrar na sala, aproximar-nos da lâmpada (podemos até pôr-lhe a mão pois o candeeiro está em cima de uma mesa) e verificar os resultados:
1 – Se a lâmpada estiver desligada e quente, significa que esteve ligada durante alguns minutos, logo interruptor 1.
2 – Caso esteja ligada, é o interruptor 2, pois é o único que está para cima!
3 – Caso esteja desligada e fria, significa que ainda não foi ligada, logo interruptor 3 (o único que não foi ligado)!
Fácil!
Posted by JooGoo
quinta-feira, março 01, 2007
Etiquetas: Desafios
5 Comments:
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Quando se diz que os interruptores estão para baixo e que é sabido que a lâmpada está apagada, não quer dizer que todos os interruptores desligam para baixo.
Precisa complementar com: estão para baixo e desligados, ou existe uma identificação liga/desliga nos interruptores.
A correcção proposta é redundante, se não vejamos:
* dos 3 interruptores 1 liga e desliga a lâmpada (chamemos-lhe alvo) e os restantes não têm qualquer efeito sobre ela.
* o interruptor que alvo desliga para baixo – caso contrário a lâmpada estaria acesa.
* os restantes não fazem nada, pouco importando para que lado ligam/desligam. Supondo, por absurdo que desligam para cima, então deviam ligar para baixo, logo a lâmpada estaria acesa – o que não acontece.